Usaha (Kerja) Dan Energi

Usaha (Kerja) Dan Energi

Jika sebuah benda menempuh jarak sejauh S akibat gaya F yang bekerja pada benda tersebut maka dikatakan gaya itu melakukan usaha, dimana arah gaya F harus sejajar dengan arah jarak tempuh S.

USAHA adalah hasil kali (dot product) antara gaya den jarak yang ditempuh.

W = F S = |F| |S| cos               

 = sudut antara F dan arah gerak

Satuan usaha/energi : 1 Nm = 1 Joule = 10⁷ erg

Dimensi usaha energi: 1W] = [El = ML2T-2

Kemampuan untuk melakukan usaha menimbulkan suatu ENERGI (TENAGA).

Energi dan usaha merupakan besaran skalar.

Beberapa jenis energi di antaranya adalah:

ENERGI KINETIK (E_k)

E_{k trans} = 1/2 m v²

E_{k rot} = 1/2 I w²

m = massa

v = kecepatan

I = momen inersia

w = kecepatan sudut

ENERGI POTENSIAL (E_p)

E_p = m g h

h = tinggi benda terhadap tanah

ENERGI MEKANIK (E_M)

E_M = E_k + E_p

Nilai E_M selalu tetap/sama pada setiap titik di dalam lintasan suatu benda.

Pemecahan soal fisika, khususnya dalam mekanika, pada umumnya didasarkan pada HUKUM KEKEKALAN ENERGI, yaitu energi selalu tetap tetapi bentuknya bisa berubah; artinya jika ada bentuk energi yang hilang harus ada energi bentuk lain yang timbul, yang besarnya sama dengan energi yang hilang tersebut.

Ek + Ep = EM = tetap  Ek1 + Ep1 = Ek2 + Ep2

PRINSIP USAHA-ENERGI

Jika pada peninjauan suatu soal, terjadi perubahan kecepatan akibat gaya yang bekerja pada benda sepanjang jarak yang ditempuhnya, maka prinsip usaha-energi berperan penting dalam penyelesaian soal tersebut

W _tot = Ek  S F.S = E_{k akhir} - E_{k awal}

W _tot = jumlah aljabar dari usaha oleh masing-masing gaya

= W₁ + W₂ + W₃ + .......

 E_k = perubahan energi kinetik = E_{k akhir} - E_{k awal}

ENERGI POTENSIAL PEGAS (E_p)

Ep = 1/2 k  x2 = 1/2 Fp x Fp = - k x

Dx = regangan pegas

k = konstanta pegas

F_p = gaya pegas

Tanda minus (-) menyatakan bahwa arah gaya F_p berlawanan arah dengan arah regangan x.

2 buah pegas dengan konstanta K₁ dan K₂ disusun secara seri dan paralel:

seri                        paralel

1 = 1 + 1                   K_tot = K₁ + K₂

K_tot  K₁   K₂

Note: Energi potensial tergantung tinggi benda dari permukaan bumi. Bila jarak benda jauh lebih kecil dari jari-jari bumi, maka permukaan bumi sebagai acuan pengukuran. Bila jarak benda jauh lebih besar atau sama dengan jari-jari bumi, make pusat bumi sebagai acuan.

Contoh:

1. Sebuah palu bermassa 2 kg berkecepatan 20 m/det. menghantam sebuah paku, sehingga paku itu masuk sedalam 5 cm ke dalam kayu. Berapa besar gaya tahanan yang disebabkan kayu ?

Jawab:

Karena paku mengalami perubahan kecepatan gerak sampai berhenti di dalam kayu, make kita gunakan prinsip Usaha-Energi:

F. S = E_{k akhir} - E_{k awal}

F . 0.05 = 0 - 1/2 . 2(20)²

F = - 400 / 0.05 = -8000 N

(Tanda (-) menyatakan bahwa arah gaya tahanan kayu melawan arah gerak paku ).

2. Benda 3 kg bergerak dengan kecepatan awal 10 m/s pada sebuah bidang datar kasar. Gaya sebesar 205 N bekerja pada benda itu searah dengan geraknya dan membentuk sudut dengan bidang datar (tg a = 0.5), sehingga benda mendapat tambahan energi 150 joule selama menempuh jarak 4m.

Hitunglah koefisien gesek bidang datar tersebut ?

Jawab:

Uraikan gaya yang bekerja pada benda:

F_x = F cos  = 205 = 40 N

F_y = F sin  = 205 . 15 = 20 N

 F_y = 0 (benda tidak bergerak pada arah y)

F_y + N = w  N = 30 - 20 = 10 N

Gunakan prinsip Usaha-Energi

 F_x . S = E_k

(40 - f) 4 = 150  f = 2.5 N

3. Sebuah pegas agar bertambah panjang sebesar 0.25 m membutuhkan gaya sebesar 18 Newton. Tentukan konstanta pegas dan energi potensial pegas !

Jawab:

Dari rumus gaya pegas kita dapat menghitung konstanta pegas:

F_p = - k x  k = F_p /x = 18/0.25 = 72 N/m

Energi potensial pegas:

E_p = 1/2 k ( x)² = 1/2 . 72 (0.25)² = 2.25 Joule