Kapasitor

Kapasitor

KAPASITAS SUATU KAPASITOR (C) KEPING SEJAJAR :

C = Q/V Satuan Coulomb/Volt = Farrad

Dalam rumus ini nilai kapasitor C tidak dapat diubah (nilai C tetap).

Untuk mengubah nilai kapasitas kapasitor C dapat digunakan rumus :

C = (K Îo A)/d = K Co

Q = muatan yang tersimpan pada keping kapasitor

V = beda potensial antara keping kapasitor.

KUAT MEDAN LISTRIK (E) DI ANTARA KEPING SEJAJAR :

E = s/Î = V/d

s = rapat muatan = Q/A Þ A = luas keping

Î = K Îo

K = tetapan dielektrik bahan yang disisipkan di antara keping kapasitor.

K = 1 Þ untuk bahan udara

1 Þ untuk bahan dielektrik

Jika dua bola konduktor dengan kapasitas C1 dan C2 serta tegangan V1 dan V2, dihubungkan dengan sepotong kawat kecil, maka potensial gabungan pada bola-bola tersebut :

Vgab = C1V1 + C2V2

               C1 + C2

ENERGI YANG TERSIMPAN DALAM KAPASITOR (W) :

W = ½ Q V = ½ C V² = ½ Q²/C satuan Joule

RANGKAIAN KAPASITOR SERI DAN PARALEL :

SERI  1/Cs = 1/C1 + 1/C2 + 1/C3 + ... VG = V1 + V2 + V3 + ... Qg = Q1 = Q2 = Q3 = ...

PARALEL  Cp = C1 + C2 + C3 + ... Vg = V1 = V2 = V3 = ... Qg = QI + Q2 + Q3 + ...

Contoh 1 :

Sebuah titik A yang bermuatan -10 mC berada di udara pada jarak 6 cm dari titik B yang bermuatan +9 mC. Hitunglah kuat medan di sebuah titik yang terletak 3 cm dari A den 9 cm dari B !

Jawab:

Misalkan titik C (diasumsikan bermuatan positif) dipengaruhi oleh kedua muatan QA den QB, maka :

EA = k.QA = (9.10E9) (10.10E-6) = 10E8 N/C

RA2 (3.10E-2)²

EA = k.QB = (9.10E9) (10.10E-6) = 10 E87 N/C

RB² (3×10E-2)²

Jadi resultan kuat medan di titik C adalah :

EC = EA - EB = 9 × 107 N/C

Contoh 2 :

Sebuah massa m = 2 mg diberi muatan Q dan digantung dengan tali yang panjangnya 5 cm. Akibat pengaruh medan listrik homogen sebesar 40 N/C yang arahnya horizontal, maka tali membentuk sudut 45° terhadap vertikal. Bila percepatan gravitasi g=10 m/s², maka hitunglah muatan Q !

Jawab :

m = 2 mgram = 2.10-6 kg

Uraikan gaya-gaya yang bekerja pada muatan Q dalam koordinat (X,Y). Dalam keadaan akhir (di titik B benda setimbang) :

åFx = Þ T sinq = Q E ...... (1) åFy = Þ T cosq = W ....... (2)  Persamaan (1) dibagi (2) menghasilkan tg q = (QE)/w = (w tg q )/ E  = (2.10E-6) 10.tg45° 40 = 0,5 mC

Contoh 3 :

Dua keping logam terpisah dengan jarak d mempunyai beda potensial V. Jika elektron bergerak dari satu keping ke keping lain dalam waktu t mendapat percepatan a den m = massa elektron,maka hitunglah kecepatan elektron !

Jawab :

Elektron bergerak dari kutub negatif ke positif.Akibatnya arah gerak elektron berlawanan dengan arah medan listrik E, sehingga elektron mendapat percepatan a Gaya yang mempengaruhi elektron: F = e E = e V/d .... (1) F = m a = m v/t .... (2) Gabungkan persamaan (1) den (2), maka kecepatan elektron adalah V = eVt/md

Contoh 4 :

Tentukan hubungan antara kapasitansi (C) suatu keping sejajar yang berjarak d dengan tegangannya (V) dan muatannya (Q) !

Jawab :

Kapasitas kapasitor dapat dihitung dari dua rumus, yaitu :

C = Q/V ... (1)

C = (K Îo A) / d ... (2)

Dari rumus (1), nilai kapasitas kapasitor selalu tetap, yang berubah hanya nilai Q den V sehingga C tidak berbanding lurus dengan Q den C tidak berbanding terbalik dengan V. Dari rumus (2) terlihat bahwa nilai C tergantung dari medium dielektrik (K), tergantung dari luas keping (A) den jarak antar keping (d).

Contoh 5 :

Tiga buah kapasitor masing-masing kapasitasnya 3 farad, 6 farad den 9 farad dihubungkan secara seri, kemudian gabungan tersebut dihubungkan dengan tegangan 220 V. Hitunglah tegangan antara ujung-ujung kapasitor 3 farad !

Jawab :

Kapasitas gabungan ketiga kapasitor: 1/Cg = 1/C1 + 1/C2 + 1/C3 Þ Cg

= 18/11 F

Muatan gabungan yang tersimpan pada ketiga kapasitor

Qg = Cg V = 18/11 . 220 = 360 coulomb

Sifat kapasitor seri : Qg = Q1 = Q2 = Q3, jadi tegangan pada kapasitor 3 F adalah V = Q1/C1 = Qg/C1 = 360/3 = 120 volt