Kesetaraan Massa - Energi

Kesetaraan Massa - Energi

Semakin cepat suatu benda bergerak maka semakin besar energi total (E) yang dimiliki benda, karena massa relativitasnya bertambah besar.

E = Ek + Eo

Ek = (m - mo)C²

E = energi total = m c²

Eo = energi diam = mo c²

Ek = energi kinetik benda

Catatan:

Pada pembahasan relativitas tidak berlaku hukum kekekalan massa karena massa benda yang bergerak > massa benda diam, tapi hukum kekekalan massa energi tetap berlaku.

Contoh:

1. A dan B anak kembar. Pada umur 20 tahun A pergi ke ruang angkasa dengan pesawat yang lajunya 0,8 c dan kembali ke bumi pada saat B berumur 30 tahun. Berapakah umur B menurut A yang baru kembali?

Jawab:

A bergerak dengan v = 0,8 c sehingga pertambahan umur yang ingin dihitung A adalah Dto

Dto = Dto / (Ö1 - v²/c²) ® 30 - 20 = Dto / (Ö1 - 0.64 c²/c²)

® Dto = 6 tahun

Jadi menurut A, umur B seharusnya bertambah 6 tahun (Dto), bukan 10 tabun (Dt). Perbedaan ini terjadi karena teori relativitas antara A yang bergerak dan B yang diam.

2. Sebuah elektron yang mempunyai massa diam mo bergerak dengan kecepatan 0,6 c. Hitunglah energi kinetik elektron tersebut ?

Jawab:

Karena elektron bergerak dengan v = 0,6 c maka massa relativitas adalah: m = m = mo / (Ö1 - v²/c²)

Energi kinetik elektron:

Ek = (m - mo) c²

= [ {mo / (Ö(1 - v²/c²)} - mo] c² = [ {1 / (Ö(1 - v²/c²)} - 1] mo c²

= [ {1 / (Ö(1 - 0.36 c²/c²)} - 1] mo c² = 0.25 mo c²

Jadi energi kinetik elektron yang bergerak = 0.25 kali energi diamnya.

3. Sebuah benda dengan massa diam mo dan panjang Lo bergerak dengan laju v mendekati kecepatan cahaya c. Maka

Massa geraknya lebih besar dari mo

Panjang benda dalam keadaan bergerak lebih kecil dari Lo

Energi diamnya = mo c²

Energi geraknya = m c²

Jawab:

1, 2 dan 3 benar.

Karena benda bergerak dengan laju v mendekati c maka berlaku teori relativitas, yaitu:

Massa benda bergerak lebih besar dari massa diamnya (massa relativitas) ® Benar

Panjang benda bergerak lebih kecil dari panjang diamnya (kontraksi panjang) ® Benar

Energi diam benda = mo c² ® Benar

Energi total benda = m c² , sehingga energi kinetiknya benda = (m - mo) c² ® Salah