Mesin Carnot

Mesin Carnot Dalil :  Dari semua motor yang bekerja dengan menyerap kalor dari reservoir T₁ dan melepaskan kalor pada reservoir T₂ tidak ada yang lebih efisien dari motor Carnot.

BC ; DA = adiabatik AB

CD = isotermik

Mesin Carnot terdiri atas 4 proses, yaitu 2 proses adiabatik dan 2 proses isotermik. Kebalikan dari mesin Carnot merupakan mesin pendingin atau lemari es. Mesin Carnot hanya merupakan siklus teoritik saja, dalam praktek biasanya digunakan siklus Otto untuk motor bakar (terdiri dari 2 proses adiabatik dan 2 proses isokhorik) dan siklus diesel untuk mesin diesel (terdiri dari 2 proses adiabatik, 1 proses isobarik dan 1 proses isokhorik).

Contoh:

1. Selama proses isokhorik (v = 1 m³), gas menerima kalor 1000 kalori sehingga tekanan berubah sebesar 814 N/m². Hitunglah perubahan energi dalam gas selama proses tersebut ?

Jawab:

Proses isokhorik: DV = 0 sehingga DW = P . DV = 0

DQ = DU + DW ® 1000 = DU + 0

Jadi perubahan energi dalam gas = 1000 kalori =1000 x 4.186 J = 4186J

2. Gas diatomik pada suhu sedang 200ºC dan tekanan 105 N/m² bervolume 4 lt. Gas mengalami proses isobarik sehingga volumenya 6 liter kemudian proses isokhorik sehingga tekanannya 1.2 x 10⁵ N/m². Berapakah besar perubahan energi dalam gas selama proses tersebut ?

Jawab:

PV = n R T ® P DV + V DP = n R DT

Proses A - B (DP = 0):

P DV = n R DT = 10⁵ . 2.10^-3 = 200 J

DUBC = 5/2 n R DT = 500 J (diatomik 200ºC)

Proses :B - C (DV = 0):

V DP = n R DT = 6.10^-3.0,2. 10⁵ = 1120 J

DUBC = 5/2 n R DT = 300 J (diatomik 200ºC)

Jadi DU total = DUAB + DUBC = 800 J

3. Bila suatu gas dimampatkan secara isotermik maka tentukanlah tekanan, energi dalam danusaha yang dilakukan oleh gas!

Jawab:

Gas dimampatkan berarti volume gas bertambah kecil (AV < 0)

Proses gas secara isotermik berarti DT = 0

Jadi: PV = C ® P = C/V

Karena volume gas bertambah kecil maka tekanan gas akan bertambah besar. Kenaikan tekanan gas ini disebabkan oleh makin seringnya molekul-molekul gas menumbuk dinding tempatnya (jarak tempuh molekul gas makin pendek) bukan karena kecepatannya yang bertambah.

DU=3/2 n R DT

Karena proses isotermik (DT= 0), maka perubahan energi dalam sama dengan nol (DU - 0). Berarti energi dalam gas tidak berubah.

DQ = DU + DW ® DW = P DV

Karena DU = 0 maka DQ = DW, berarti kalor yang diserap gas seluruhnya diubah menjadi usaha gas.

Karena volume gas bertambah kecil (DV < 0) maka usaha yang dilakukan gas negatif( DW < O), berarti gas menerima kerja dari luar.

3. Sebuah mesin Carnot yang menggunakan reservoir suhu tinggi sebesar 1000ºK mempunyai efisiensi sebesar 50%. Agar efesiensinya naik menjadi 60%, berapakah reservoir suhu tinggi harus dinaikkan ?

Jawab:

h = 1-T₂/T₁ ® 0,5 = 1 T₂/1000 ® T₂ = 500ºK

Apabila efesiensinya dijadikan 60% (dengan T₂ tetap), maka

h = 1 - T₂/T₁ ® 0,6 =1 - 500/T₂ ® T₁= 12.50 ºK